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穩定性分析與分歧理論初步
穩定性分析與分歧理論初步
定價: 800
ISBN: 978-957-8402-24-9
作者: 劉慶璽
書號: A123
出版日期: 1995-08-01
備註:
頁數: 705
內容簡介

本書的編排按照系統的維數而分。第一章裡複習一階微分方程式的解析方法及性態,然後再討論一維系統及映射,從第六章開始討論二維空間中之微分方程系統及映射。第八章裡介紹系統及其分類(代數分類),下面接著討論非線性系統及線化系統,並對二維系統中常見的分歧現象略作介紹,然後在下幾章裡分別討論。在第十二章裡引用線性系統的拓樸分類法討論平面系統的結構穩定性,第十三章裡討論平面上的映射,此處引進了在鐲形上的動力系統,雙曲型點及橢圓型點的觀念,再進而對軌跡的糾纏、KAM曲線的形成及混沌現象作初步介紹。最後一章討論平面上的非自主系統,實際上此處只限於微弱非線性的帶動系統,旨在介紹一下最常用的平均法。最後用二個例子分別說明共振現象及渾沌現象的形成。

按照個人的經驗書中取材足夠一學期的課程(三或四學分)所需,必要的基礎數學只是微積分、微分方程式、一些線性代數及計算機之使用,適用於大專院校三四年級及研究所一年級的學生。

目錄

第一章 解析方法

第二章 性態分析

第三章 純量自主方程式

第四章 基本分歧現象

第五章 純量映射

第六章 純量非自主方程式

第七章 平面上的自主系統

第八章 線性微分方程式系統

第九章 平面上的非線性自主系統

第十章 具特徵值為零之系統

第十一章 具特徵值為純虛數之系統

第十二章 二維自主系統之結構穩定性

第十三章 平面上的映射

第十四章 二維非自主系統

中英文對照

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